(相关资料图)
1、理解反函数的概念,掌握求反函数的方法步骤。
2、 设有函数, 若变量y在函数的值域内任取一值y时, 变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应, 所以,那么变量x是变量y的函数. 这个函数用来表示,称为函数的反函数. (1) 由原函数y=f(x)求出它的值域; (2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y); (3) 交换x,y改写成y=f-1(x); (4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。
3、 我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质: 性质 若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,则有f(a)=bf-1(b)=a。
4、 这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。
5、一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= f(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= f(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x= f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^-1(x). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
相信通过反函数的定义这篇文章能帮到你,在和好朋友分享的时候,也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。
本文由用户上传,如有侵权请联系删除!关键词: